2， 数学
为了进行复杂的天文计算，印度人发展了数学，古代印度的天文学著作同时也是数学著作，天文学家同时也是数学家。
印度人对数字具有敏锐的感觉，在古代经典文学作品中，常常出现难以想象的大数字和难以想象的小数字，如《夜柔吠陀》中就出现了“亿”这样的大数字。
古代数学发达同样和祭祀分不开，祭坛的大小和形状都需要精确计算，《祭坛经》里专门论述祭坛的形状、构作法、面积计算等，譬如怎样发长方形变成等面积的正方形或圆形。这部经典里还提到了勾股弦定理，比的发现还早。不过后来印度的几何学几乎没有发展，除了正弦理论，几何知识比较幼稚，关于三角的知识大部分来自古希腊，18世纪初，斋普尔王公第一次把阿拉伯语的欧几里德几何学翻译成了梵语。
但算术和代数方面，印度人的成就惊人，从某种意义上说超过了古希腊和，印度的算术自古分默算和指算两种，默算就是心算，指算就是利用10个指头算，古代印度没有算盘，所以发明了独特的指算。天文学家圣使也是一位卓越的数学家，他的著作了详细讨论了开平方、开立方、以及级数等算术问题。印度人用诗歌的形式阐述复杂的数学问题，如下：
一群蜜蜂，有五分之一停在一枝Kadamba花上面；三分之一停在一枝Silindhra 花上；两个数目之差的三倍飞到一枝Kutaja花上，余下的一只蜜蜂在空中盘旋飞舞。美好的夫人，试问蜜蜂有多少只？
代数方面，古代印度人已使用了表示正和负的符号，并会解二次方程式，而天文学家巴斯迦罗阿贾利在计算行星运行方面，曾采用了近似微积分的方法，圣使可能受希腊数学的影响，发现了三角形，不等边四角形以及圆形的面积计算方法，并推算出圆周率，虽然没有的祖冲之推算的精确，但却比欧洲早了1000余年。
印度是世界上最早采用十进制进行计算的民族，阿拉伯数字也起源于印度，并且发明了分数和0，0的概念与印度宗教思想中的“空”有关系，这同印度民族善于空想与抽象思维的特性有关。
3，医学
印度河文化遗址里，发现了鹿角、乌贼骨等，被认为当时是作为药品使用，遗址中有考究的浴池和完善的排水系统，可能已经有了某种卫生观念。
吠陀时代，医学被认为是吠陀学问的一种，《阿达婆吠陀》中已有许多医学方面的材料，记载了药物学、解剖学、胚胎学和生理学，甚至还有身体骨头的准确数目，可能已发明了导尿手术，但当时的医学还是和巫术混为一谈。
到了佛教兴起时代，印度获得较大发展，出现了像耆婆那样的名医。公元2世纪，名医恰罗迦写出了著名的医学经典《恰罗迦本集》，摆脱了巫术的影响，其中记载了大量动植物药草等，其注重平衡的概念与中医很相似。另一个名医叫修罗泰，精通外科，最主要的贡献就是外科知识，他的著作里记载了127种外科器械的形状和用途，包括了镊子、导尿管、阴道反射镜等，还记述了骨的移植、骨折的固定、堕胎、白内障、胆结石切除等手术，他摆脱了婆罗门教的禁止，主张尸体解剖来对人体全面认识，他是第一个用身体上的皮肤移植到破损耳朵上的医生，并进行过补鼻等整容手术，制定了详细的消毒流程，可能是人类最早的消毒手段的尝试，他提出的看、触、听的诊断方法与中医也十分相似。
一部550年前的古代医学著作里还有种牛痘的方法，18世纪以前欧洲人还不知道这种方法。印度人在医学上的贡献还有催眠术以及麻醉剂，并提倡婚前检查，对患有疾病的男女提出劝告，这可能是最早的优生学理论。公元前500年，印度就提出了控制生育的办法。
印度医学哈提出了“拉洒”的概念，类似中医中的“气”。
印度古代医学特点：
1） 在传统文化中不占重要地位，因为这种以直接观察经验为基础的医学与印度文化的“超自然中心”的特点相矛盾，正统印度教徒看不起医学，古代僧侣有一句格言：神喜欢模糊不清，他们讨厌直接知识。中医理论建立在哲学基础上，但印度医学无法从传统印度哲学和宗教中找到理论基础，后期医学家向僧侣作出让步，抹杀了早期获得的创造性成果，最终没落，医学就这样被神学束缚而窒息。
2） 受种姓制度影响，古代印度医生地位低下。医学的本质从生理上否定人的差异，婆罗门或首陀罗得病是一样的，医生必须和不同阶级的人打交道，而这与种姓制度相违背。印度教法典规定医生在本质上是不干净的，“受自医生的食物就像学和脓一样肮脏”，规定医生和贱民一样不能参加祭祀。这大大限制了医学的发展。
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